1145 - Fundamentos de la investigación en Ciencias de la Salud: Análisis Multivariante (CFC) - Créditos: 7,7 CFC - Horas:40

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OBJETIVOS GENERALES:

Conocer los fundamentos y técnicas más usuales del Análisis Estadístico Multivariante (AEM), con el fin de conocer las estructuras de datos y las técnicas de análisis multivariante de datos de clasificación y representación para la resolución de problemas estadísticos.

I.-El análisis multivariante

 

Tema 1. “Introducción al Análisis Multivariante”

1.1. Historia del Análisis Multivariante.

1.2. Objetivos del Análisis Multivariante.

1.3. Clasificación de las técnicas multivariantes.

1.4. La organización de los datos.

 

Tema 2. “Distribución normal multivariante”

2.1. Definición y caracterización.

2.2. Distribuciones marginales y condicionadas.

2.3. Caso bidimensional y tridimensional.

2.4. Distribuciones asociadas: formas cuadráticas aleatorias normales.

 

Tema 3. “Estimación”

3.1. Introducción

3.2. Función de verosimilitud

3.3. Matriz de información de Fisher

3.4. Estimación máximo verosímil.

 

Tema 4. “Contraste de Hipótesis”

4.1. Contrastes de la razón de verosimilitudes.

4.2. Contrastes de unión-intersección.

4.3. Contrastes de hipótesis acerca del valor de medias.

4.4. Contrastes de hipótesis acerca de la matriz de varianzas-covarianzas. Intervalos de confianza múltiples.

4.5. Contrastes de hipótesis múltiples. MANOVA

 

II. Técnicas de Dependencia

 

Tema 5. “Regresión Lineal Múltiple”

5.1. Introducción.

5.2. Estimadores mínimo cuadráticos: propiedades.

5.3. Teorema de Gauss-Markov.

5.4. Análisis de los residuales.

5.5. Correlaciones múltiple y parcial.

5.6. Contrastes de hipótesis.

5.7. Intervalos de confianza simultáneos.

5.8. Matrices singulares de diseño.

 

Tema 6. “Análisis Discriminante”

6.1. Introducción.

6.2. Discriminación entre dos grupos con distribuciones conocidas.

6.3. Discriminación entre dos grupos con distribuciones conocidas y parámetros desconocidos.

6.4. Discriminación entre más de dos grupos.

6.5. Selección de variables.

 

Tema 7. “Análisis de Regresión Logística”

7.1. Fundamento del modelo de Regresión Logística. El concepto de “odd” (o “riesgo”). Forma analítica del modelo de Regresión Logística. Interpretación de los parámetros del modelo de Regresión Logística.

7.2. Estimación del Modelo de Regresión Logística.

7.3. Test global de un ajuste. Análisis de las “deviances”.

7.4. Significación de un parámetro: Método de Wald.

7.5. Modelo de Regresión Multinomial

 

Tema 8. “Análisis Conjunto”

8.1. Introducción.

8.2. Diseño del análisis conjunto.

8.3. Estimación por mínimos cuadrados.

8.4. Interpretación de los resultados

 

III.- Técnicas de Interdependencia

 

TEMA 9: Análisis Factorial

9.1. El modelo factorial: factores comunes y específicos.

9.2. Indeterminación de las soluciones factoriales.

9.3. Obtención de soluciones: el método del factor principal y el método de máxima verosimilitud.

9.4. Rotación de las soluciones.

9.5. Puntuaciones factoriales.

 

TEMA 10: Análisis de Componentes Principales

10.1. Definición y propiedades de las componentes principales.

10.2. Obtención de las componentes principales a partir de una muestra.

10.3. Aplicaciones.

 

TEMA 11: 

Análisis de Correspondencias

11.1. Construcción de las nubes de puntos y elección de las distancias.

11.2. Análisis de las nubes de puntos en  Rp y Rn y relaciones entre ellas.

11.3. Reconstrucción de la tabla de frecuencias original.

11.4. Posición de los elementos suplementarios.

11.5. Interpretación de los resultados: contribuciones absolutas y relativas.

11.6. Contrastes de hipótesis

 

TEMA 12: Análisis de Conglomerados

12.1. Distancias y similaridades.

12.2. Clasificación ascendente jerárquica: método de la unión simple, método de la unión completa, métodos del centroide.

12.3. Clasificación jerárquica descendente: método monotético y método politético.

12.4. Clasificación no jerárquica: agregación alrededor de centros móviles

 

TEMA 13: Escalonamiento.

13.1. Escalonamiento de objetos y/o sujetos.

13.2. Modelos de escalonamiento

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